Question

ガスト

4.5問がどう解けばよいか分かりません。

〔3〕 △ABCにおいて、 AB = 2√3, CA=√6-√2,
であり、 ∠C= シスセ
BC = コ 2
[4] 赤球4個,白球3個 黒球2個が箱に入っている。 この箱から同時に3個の球を取り出
ソタ
すとき、3個の球の色が2種類である確率は
サ
x=
テ
- ト
☆
〔5〕 1辺の長さが3の正方形ABCDの内部に,下図のように対角線AC, BDと線分AEをひく。
AEが∠BACの二等分線であるとき,
ナ
A
B
であり,y=
F
3
313
∠A=45°のとき､
である。
チツ
3
D
である。
w
ヌ √
ネ
である。
C = BE
31 48
912-31

数学 確率

Answer 1

八重紅葉

[4]
全体(1)から、取り出した3個の玉の色が「1色だったとき」と「3色だったとき」の確立を引いて求めます！
まず、9個から3個の玉を取り出すときの取り出し方は₉C₃=84通り

(ⅰ)取り出した3個の玉の色が1色だったとき、取り出した玉の色が
(ア)赤だった⇒4つの赤玉から3つ選ぶ⇒₄C₃=4通り
(イ)白だった⇒3つの白玉から３つ選ぶ⇒₃C₃=1通り
(ウ)黒だった⇒黒玉は2つしかないからありえない
より、取り出したたまが1色であるのは1+4=5通り

(ⅱ)取り出した3つの玉が3色だった
4つの赤玉から1つ、3つの白玉から1つ、2つの黒玉から2つ選ぶから、その組み合わせは
4×3×2=24通り

(ⅰ)+(ⅱ)=29通りであるため、求める確率(取り出した玉が2色)は、
1-(29/84)=55/84...(答)

[5]の解説今から書くのでおまちください🙇‍♀️

八重紅葉

[5]
AEが∠BACの二等分線ということは、AB:AC＝BE:EC
AB=3、AC=3√2、BE＝3-x、EC=xを代入して、
3:3√2=(3-x):x　これを解くとx=6-3√2...(答)

yについても、△ABGで同じことをします！
AB:AG=BF:FG
正方形の対角線はそれぞれの中点で交差するので
AB=3、AG=(3√2)/2、BF=(3√2)/2 -y、FG=yを代入して、
3:(3√2)/2={(3√2)/2} -y:y
これを解くとy=(6-3√2)/2...(答)

になると思います🙇‍♀️ 途中式分からなかったら遠慮なく聞いてください！