✨ ベストアンサー ✨
三角チョコパイ様
以下、「ベクトル p」を記号｛p｝で表す。
まず、解答がこんなにも違う理由は、下の解答の②のあとに計算ミスがあるからです。
y=2z を①に代入すると x+2・2z+3z=0 ∴x=-7z
です。よって、求めるものは
｛c｝=(-7z , 2z , z) …③
となります。条件│｛c｝│=√6 より z=±(1/3)
これを③に代入して
｛c｝=(∓(7/3) , ±(2/3) , ±(1/3)) (複号同順) ■ ←｛c｝=±(1/3)(-7,2,1)という答えはベクトルの定義から減点されます
です。なお、解答を次のようにするとスッキリします。
(解答)
｛d｝=(7,-2,-1) を考える。 ←もちろん、外積を使って求めています
｛a｝・｛d｝=7-4-3=0 ∴｛a｝⊥｛d｝
｛b｝・｛d｝=0+2-2=0 ∴｛b｝⊥｛d｝
よって、｛d｝は｛a｝,｛b｝の両方に垂直なベクトルの1つであるから
求めるものは
｛c｝=±√6 (｛d｝/│｛d｝│) ←( )内は単位ベクトル
∴｛c｝=±(1/3)(7,-2,-1)=(±(7/3) , ∓(2/3) , ∓(1/3)) (複号同順) ■
三角チョコパイ様
大学の講義でそうでしたら、｛c｝=±(1/3)(-7,2,1) という書き方で良いと思います。
｛c｝=±(1/3)(-7,2,1) という形は固有ベクトルを考えるときにも登場するので、ないわけではないですが、
垂直なベクトルを求めよ、と言われたときには、きちんと成分表示しているテキストが大半です。
とはいえ、担当教官のとおりでないと逆に減点される心配もあるので、教官のおっしゃるとおりにしましょう！
承知しました。ありがとうございましたm(_ _)m
ありがとうございます。
｛c｝=±(1/3)(-7,2,1)という書き方は、大学のレポートの解答をまるまる写したのですが、この書き方はだめなのでしょうか？
他は理解できました。ありがとうございますm(_ _)m