Question

らむ

赤い矢印のところから分かりません！

~130. 三角形OAB がある。 OP=OA+BOB で表されるベクトル OP の終
点Pの集合は,α, β が次の条件をみたすとき,それぞれどのような図形を
表すか. 0, A, B を適当にとって図示せよ.
a β^
⑥ (1) ·+· =1, a≧0,β≧0 のとき.
2 3
X (2) 1≦a+β≦2,00β≦1 のとき.
(3) β-a=1,α≧0 のとき.
(茨城大)
OCK
(愛知教育大 )

より 求めるPの集合は,線分 A B である.
(2)
S 1≤a+B≤2,
⑧a+β=hとおくと,④より,
2
8
で,
である.
0≦a≦1, 0≦ß≦1. 余弦定理)
.0≤x
80+(80+AO)=80(1+x)+AOD=90
+
AO
とすると、
AD=7AC 3. BD a B=1 A 80 A
0=BD AC-k k
O
ここで,
とおくと,
1≤k≤2
00+80-50
-25r OA2=kOA, OB2=kOB
(2)で,E-PAD とすると, CE
*01003
△OAB ~ △OAB2 (相似比 1:k)
すると､ CELAB より.
...4
2.
6
BOAS 540 SAN
JA
tan
...
T
k
OP(ROA)+(ROB)OA,+OB₂
k
k
k
IEI
これと⑥より,Pは直線A2B2 上にある.さらに,④'より, A2, B2はそ
れぞれ下左図の線分上にある。
@STO
A2B2 // AB にも留意して,直線 A2B2 の存在範囲は,次頁右図の網目部
分.

246 *4** $10
A2の
存在範囲
(3)
0
B
H0+40-70
B2の
存在範囲
C
---------
また, ①, ⑤ より, P は, OA, OB を隣り合う2辺とする平行四辺形OACB
の内部,または,周上にある.
以上より,求めるPの集合は、次図の網目部分 (境界線上の点を含む).
AOS AO
B
B
(1)
140-90
(S)