Question

うゆ

（2）（3）が分かりません🤔
どなたか解説、お願いします🙇🏻‍♀️
苦手意識を持っています🤦🏻‍♀️やさしい言葉でお願いします

8 右の図のような直方体の辺BF上に点Pをとり, 3点A, P,Gを通る平面で
この直方体を切ったら、切り口の四角形APGQはひし形になった。
次の (1)~(3) を求めなさい。
(1)この直方体の対角線AGの長さ 114cm
(2) PFの長さ
(3) ひし形APGQの面積
6cm¹
4cm
F'2cm'G
TH

三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(2)
PF=xcmとすると、BP=6-x(cm)となります。
四角形APGQがひし形なので、
AP=PGよりAP^2=PG^2となります。

△ABPにおいて三平方の定理より
AP^2=4^2+(6-x)^2=16+36-12x+x^2=x^2-12x+52
△PFGにおいて三平方の定理より
PG^2=x^2+2^2=x^2+4

よって、x^2-12x+52=x^2+4
これを解くと、x=4
したがって、PF=4cm

(3)
線分PQを対角線とする直方体は、
縦4cm、横2cm、高さ2cmとなるから、
PQ=√4^2+2^2+2^2=√32=4√2(cm)
よって、2√14×4√2×1/2=8√7(cm²)

うゆ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️
PQの長さの求め方、PQを対角線とする直方体のイメージがつきません…
細かいところまですみません…😢
教えていただけると、ありがたいです🙇🏻‍♀️

すけ

実際に線を引いてみると分かりやすいですが、こんな感じです。

うゆ

なるほどです
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

すけ

理解できたら解決済みにしてください。

うゆ

すみません
用事があったため、返信だけさせていただきました
解説、ありがとうございました
もう１度考えてみようと思います