Question

あん

なぜこの式が a＜0 になるのかを教えてください。

どういう時に、a＜0 になり、 a＞0 になるのかも教えて頂けると大変助かります。

よろしくお願いします。

ベスアンもつけます、！！

11 [713高等学校 数学Ⅰ 章末問題5]
2次不等式 ax2+bx+4>0 の解が-1<x<2となるように,定数a, b の値を定めよ。
解答 a=-2, b=2
2次不等式 ax2+bx+4> 0 の解が-1<x<2であるの
は、 2次関数y=ax2+bx+4 のグラフが上に凸で,x軸
と2点(-1, 0, (20) 交わるときである。
y=ax2+bx+4 において
x=-1 とすると y=a-b+4
x=2 とすると
よって a <0
y =4a+2b+4
①
a-b+4=0
4a +26 +4=0
3
② ③ を解くと a=-2, b=2 これは ①を満たす。
したがって a=-2, b=2
......
-1
4
20
2
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

二次関数のグラフが上に凸のとき、x² の係数は負です。下に凸のとき係数は正です。上に凸であることが分かっているため、x² の係数である a は負です。

あん

回答ありがとうございます 🖐🏻🤍
助かりました。
納得のいく回答を教えて下さりありがとうございました、！！