Question

ゔぉるの勉強

大至急です
数学の質問で解き方を教えて欲しいのです。
3辺の長さがx＋3、x＋5、x＋7である三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ
という問題です
ちなみに答えは
−1<x <3
です

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

数Ⅰの範囲ですね
3辺の長さが分かっている三角形が鈍角三角形になる条件は、
「いちばん長い辺の2乗が、ほかの辺を二乗して足したものより大きい」かつ「いちばん長い辺が、ほかの辺を足したものより小さい(三角形になる条件)」です
(i)(x+7)^2>(x+3)^2+(x+5)^2
(ii)(x+7)<(x+3)+(x+5)
を連立させて出ます

(i)は-5<x<3 (ii)は-1<xとなるので、共通範囲の-1<x<3が答えとなります

ゔぉるの勉強

本当にありがとうございます
今日テストがあったのでとても助かりました！！！