Question

unknown

ここ教えてください🙇‍♀️

数式の総合問題 2
1 連続する二つの奇数のうち、小さい方の数を α, 大きい方の数をbとするとき、次の二つの条件を
同時に満たすa, bの値をそれぞれ求めなさい。
(大阪)
27
0<a<100であり, 0 <6< 100 です。
・ 62 - α² の値は100の倍数です。
200
2 Ah Bållt
+ 7 + b
25 27
zr
X48
T2T
628
620
1,89
829
Invi

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

b²−a²=(b+a)(b−a)

a、bは連続する奇数(a<b)なので
b−a=2

(b+a)(b−a)×整数=[(b+a)×整数]×(b−a)=100の倍数
　↑ ↑　　　　　　　　　　 ↑
50　 2　　　　　　　　　　 2

(b−a)は絶対に2になるから
・「×整数」は(b+a)の方に掛けないといけない
・aとbは2つ違いの数

これで順に探していく
b+a=50 のとき　a=24,b=26 これは条件を満たさない
b+a=100 のとき　a=49,b=51 これは条件を満たす

念のため続きも確認
b+a=150 のとき　a=74,b=76 これは条件を満たさない
b+a=200 のとき　a=99,b=101
bが100を超えるのでこれ以降は条件を満たさない

答a=49,b=51

unknown

黄色の部分の違いが分からないので教えてくれますか？？

なゆた

問題文最初の
「連続する2つの奇数」
という条件を見ています

unknown

あー！！奇数だからかありがとうございます😊