Question

契約

【無限級数】途中計算、これどうやったら1になるんですか？

AAAA
31
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。
1
☐ (1)
1
·+･･････+
3+7+ 5-9
□ (2)
1
1.5
00
Ž-
☐ 35
+
1
n=1₁√√√n+2+√√n
演
□(1) 1--
AAAA
32 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。
1
1
1
(1)
1
+
1.2.3 2.3.4 3・4・5 4.5.6
+
+
1
1
¹+1 +2 +1+2+3+1+2+3+4
+
3 9 27
+......
2+48
習
.... +
和自身は一般項が
1
(2n-1)(2n+3)
illa
+
lassist
部分和を項数の奇数・
1+(x2-2)+(x-2)+(x-2)+......
x²
x²
x²
□ (2) x2+ 1+x2+ (1+x²)2 + (1+x2)3
+
- +......
➤➤▷▷
TO JUS
33 次の無限等比級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。
和の公式!
・短くなっている
(2)(√2+1)+(√2-1)+(5√2-7)+(29√2-41)+……
n=1
教p.20 例題 8
1
n(n+1)(n+2)
·+·.·.·.
1
1+2+3+ ......+n
1
34 「次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, その
ときの和を求めよ。
□(1)
·+·
で場合分けして考える。
at after
第2項が-6,和が8である無限等比級数の初項と公比を求めよ。
1353
分母
☆最後分から
教p.22 例題 9
ときに
>>>>
□ 36 次の無限級数の収束、発散を調べ､収束するときはその和を求めよ。
バージョン 最後がけ
16
1
1
1
1
+ .......+
4
n
2 2 3 3
教p.22 例題10
つかえる
□ 37 等比数列{an} について, an=1, Zan²=2のとき, Σan² を求めよ。
n=1
n=1
からん、か
におてかわる!
つかり

36. 初項から第n項までの部分和をSm, kを正の整数とする。
11
1 1
奇
A 1²/
+
k k
2k-1
limS2k-1=1
k→∞
2 3 3
1
k+1
収束し、その和は1
1
S2k=S2k-1
=1
k+1
よって, limSn=1であるから. この無限級数は
n→∞
より、
=1より
lim S2k
k→∞
latha
偶は
金の

1-²₁~
になっちゃ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

k を限りなく大きくすると、1/(k+1) は限りなく 0 に近付きます(反比例のグラフをイメージ)。そのため、1-1/(k+1) は限りなく 1 に近付きます。