Question

みこと

写真の質問に答えてください！

発 例題
展 81 折れ線の長さの最小値
AB=2, BC=4 である長方形ABCD において、 辺CDの中点をMとする。
辺BC上を点Pが動くとき, AP + PM の最小値を求めよ。
08
CHART
& GUIDE
折れ線の長さの最小値
折れ線は1本の線分にのばして考える
AP=A'P
辺BCに関して点Aと対称な点を A' とすると
2点間の最短の経路は、2点を結ぶ線分であることを利用。
解答
辺BCに関して点A, D と対称な点をそれぞれA', D'とする。
このとき, AP=A'P であるから
AP+PM=A'P+PM ≧ A'M
よって, 3点A', P,Mが一直線上にあるとき, AP+PM は
最小となり、その最小値は線分 A'Mの長さに等しい。
直角三角形 A'D'M において
A'M'=A'D' + D'M' = 4'+3'=25
A'M > 0 であるから A'M=√25=5
したがって 求める最小値は 5
Lecture 2点間の最短の経路
The bet 41
PS
A---
P
ここぞ
A
82 チェハ
ABCの内接円
とき、3直線AP
を用いて証明せよ
結ぶ
M
CHART
GUIDE
3 直線
(チェバの定理の逆)
△ABCの辺B
が成り立つとき
証明は、下の Lect
円外の点から、円
しいから
----D'
A
をAとする
AP=A'Pになる事はもう
でもこの場合、直接よって
BP=BR
BP CC
PC QF
長さを求めてもいいのではないで
144-2 (16-21、チェバの
atto Z

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

Pを無視しているので、大間違いです。

みこと

私の解き方だと、Pが通っていない状態になってるのですか？最短距離って書いていますが、、、

ピヨピヨ

AMの最短距離ではありません。AP+PMです。直線AM上にPがあるということです。

みこと

なるほど！分かりました！ありがとうございます！

ピヨピヨ

😊