Question

SNOOPY

1枚目の写真のように、正方形でも良いのでは？と思っています。
答えが長方形になる理由、正方形では駄目な理由を教えて頂きたいです！🙇

【3】 「四角形の各辺の中点を結んでできる四角形は,平行四辺形である。」
このことについて、次の問に答えなさい。
(1) カズヤくんは①について, 図7を用いて,次のように証明しました。
<証明 >
16te
四角形 ABCD の対角線BD をひくと, △ABD において, 点E, H はそれぞれ辺 AB, AD
の中点であるから、
中点連結定理により
EH// BD, EH=12/2BD
にあてはまるものを 《選択肢Ⅰ》のア~ウの中から1つ選び記号で答えなさい。
△CDB においても同様にして,
FG // BD, FG == BD
=//BI
よって, EH // FG, EH = FG
したがって
四角形 EFGH は平行四辺形である。
《選択肢 Ⅰ 》
ア 2組の対辺がそれぞれ平行である
イ 2組の対辺の長さがそれぞれ等しい
ウ
1組の対辺が平行でその長さが等しい
《選択肢ⅡI》
ア 台形
イ 長方形
ウ ひし形
エ 正方形
から、
これで
「正方形」では
(2) カヨコさんは, カズヤくんとはちがう方法で ①の証明を考えました。 このとき, 《選択肢I》
のア~ウの条件のうち、 ①の証明に使えないものをすべて選び記号で答えなさい。 ただし、ど
れも ①の証明に使える場合は,解答欄に 「なし」 と記入しなさい。
(3) AC⊥BD であるとき, 四角形 EFGH の形としてもっとも適切なものを 《選択肢ⅡI》の
ア~エの中から1つ選び記号で答えなさい。
A
CU
AJDA,
E
●・・・・・
B
駄目ですか?? B
EKITO
CL
F
図7
D
D
G
C
G

(3)
B
E
F
A
H
G
• HNDHOLČESLA
D
3
図のようにイ長方形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

問題文は四角形ABCDとだけあり、辺が等しいことは書いていない。したがって、もし仮に全ての辺が等しいなら正方形もできるが、ABCD は単なる四角形と考えるのが普通。だから、長方形となる。

もちろん、正方形にもなるが、長方形の4辺等しい特殊四角形が正方形であるから、長方形の中に正方形は含まれる🙇

SNOOPY

なるほど！！　正方形は特殊ですもんね💦
詳しい解説ありがとうございました♪