Question

こん🐶🔥

高校入試問題過去問　数学
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この問題の（3）①②の解説お願いします🙇‍♀️
途中式もできれば書いてほしいです。

答えは（3）①3個②P（9,27）です。

（1）（2）の答えは（1）a＝1/3（2）y＝x +6です。

5
右図のように, 放物線y=ax2 上に
2点A,Bがあり,点A,Bのx座
標はそれぞれ 3, 6 で 直線AB の
傾きは3である。 また, 点Bを通り
x軸に平行な直線と放物線y=ax2
との交点を C, 点 A を通りx軸に平行
な直線と放物線y=ax2 との交点をD
とする。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。
C
1-3.31 D
(2) 直線BD の式を求めなさい。 12-3
12=6+b
6-1-3)
2=b
0/0 -
12
99=3
a = 3
-138
2
7=0x²
12
B(6,300円)
y=3x
3
A (3.4)
x
12
y=x+2
(3) 放物線上に4点A,B,C, D と異なる点Pをとり, 四角形ABCD の4つの
頂点のうち3つの頂点と点Pを結んで四角形ABCD と面積が等しい四角形を
つくる。
① このような点Pは何個ありますか。
② x座標、y座標がともに正である点Pの座標を求めなさい。
8

関数 高校入試問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

四角形ABCDの対角線BDの傾きが1より
点Aを通り傾きが1の直線を引くとy=xとなります。
y=x^2/3とy=xの交点は(0,0)、(3,3)なので、
Pの座標を(0,0)とすると、△ABD=△PBDとなります。
よって、四角形ABCD=四角形PBCDとなるため1つ目のPは(0,0)です。

点Dを通り傾きが1の直線を引くとy=x+18となります。
y=x^2/3とy=x+18の交点は(6,12)、(9,27)なので、
Pの座標を(9,27)とすると、△BCD=△BCPとなります。
よって、四角形ABCD=四角形PBCDとなるため2つ目のPは(9,27)です。

次に、対角線ACの傾きが-1なので、
同様に求めるとPは(0,0)、(-9,27)となります。

したがって、Pは3個あります。

その中でx座標、y座標ともに自然数なのは(9,27)です。

こん🐶🔥

△ABD＝△PBDの証明を教えて下さい🙇‍♀️

すけ

AP//BDです。

こん🐶🔥

ありがとうございます( ˊ̱˂˃ˋ̱ )！