Question

わ。

3/4－x²
がどこを表しているのか分かりません💦

340
基本例題 217
放物線y=x2と円x2+
両端とする円の2つの弧のうち, 短い弧と放物線で囲まれる図形の面積Sを
求めよ。
CHART & SOLUTION
面積を直接求めるのは難しいため、 図のよ
うに、直線と放物線で囲まれた部分の面積
を補助的に考え、三角形や扇形の面積を足
し引きする。
放物線と円の面積
¹+(y – 5)²=1
******
三角形の面積と扇形の面積は公式を,直線
と放物線で囲まれた部分の面積は積分を
用いる｡
3 9
16
=
-=0
+
1 が異なる2点で接する。 2つの接点を
23
よって
(y - 3)² = 0
y=2のとき x=±
2
よって, 放物線と円の共有点の座標は
(43.2) (-43, 3)
√3
2
4
3√/3-2/3
T
4
2
∠QRP= 37 であるから
また,図のように P, Q, R をとる。
求める面積Sは,図の赤く塗った部
分の面積である。
岡本
ゆえに
Q
解答
放物線と円の方程式からxを消去するとy+(y_2 ) 2-1
=1
1
整理すると y²--
R
------
O
S
y=
(3
4
P Q
3/4
√3
2
O
PQと放物線
が囲む部分
R
5
4 R
2
.
S
s = √²/12 ( 8 - x²) x + 1/2 · √ 3 · 1/2 - 1/2 ·1. z
π
2
- - (- 1²) (1/³² - (- ~√ ²³ ) ² + 4√³ - 13
√√3
=
2
2
P
O
12k
y=x2
TH
まずは、放物線と円の
有点の座標を求める。
(S(を消去し,yの2次
1--32
R
√3
O
ARPQ
1
4
形RPQ
式を考える。(p.155 重要
例題 95 参照 )
23
CHART
絶対値
まず, 絶対
場合の分か
(1) x-2
y=xにy=2
x=270 から
R
本 例題 218
S₁1x-21
√3
2
(8-(1+))) 21/1/2
高さは
RPQの底辺は3
(2) x².
foff
円年
(1)
&
半径中心角の扇形
の面積は 1/2120
・和
U