Question

m

マーカーで引いてる部分で、12とはどこから導かれた数字なのでしょうか。
3枚目は自分の回答で、ここから12という数字に辿り着けません。

*349 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BCの交点を
D. 辺AB を 5:4 に内分する点をE. 辺ACを 1:6 に内分す
る点をFとする。 線分 AD, CE, BF が1点で交わるとき, 辺
ACの長さを求めよ。
1

349 △ABC にチェバ
の定理を用いると
BD CF AE
DC FA EB
08-4
=1 B
①
すなわち
よって
E/
=
12.
AE: EB=5:4,4
AF: FC = 1:6である
から
AE 5 CF 6
......
=
EB 4' FA1 AD 38 8
AC=xとおく。 AC-902
AD は ∠Aの二等分線であるから
AB:AC=BD:DC
12: x = BD:DC
BD 12
DC x
D
②③ を ① に代入して
.....
F
3
・x.
6
12 65
ONYX x 14
したがって x=90 すなわち AC=90
=1
C

AE BD CF
DC
EB
FA
=
・1より
5. BD 6 = 1
4
DC
BD
2
BC 2 = ²/3
DC
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tatsu 1126

2枚目の画像の後半にある、12：x ＝ BD：DC
から「12」が導かれています。

2枚目の画像の図に書かれている数字は、(少々分かりにくいですが) 実際の辺の長さではなく、2辺の長さの比である事には注意しなければなりません。
(AE：EB ＝ 5：4、 AF：FC ＝ 1：6)

分からない事があれば遠慮なく聞いてください。

m

丁寧に解説していただきありがとうございました！
理解できました！！