Question

アラシック

中2の数学です♪

証明と解説おねがいします！！

正方形 ABCDの辺BC上に点 P, 辺CD上に点Qがある。 BP=CQ のとき, BQ と APとの交点をEと
する。 このとき, ∠AEB=90° であることを証明しなさい。
A
B
E
P
D
C

中2 数学 合同 証明 三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ

正方形ですから、ab=bc
問題よりbp=cq
また、角abpと角bcq＝90度ですね。
よって三角形abpとbcqは合同なわけです。
次に、三角形bepに注目します。
まず、三角形bcqと角ebpを共有しています。
そして三角形abpとは角bpeを共有しています。
三角形abpとbcqが合同であることがわかっているので、角bpe=bqcと分かります。
よって、まあこれらの二つの三角形は相似であることも分かりますが、
その前に二つの角が同じならば残りの角も同じですよね。
よって角bep=bcq＝90度
bepが90度ならばaebも直角です。

アラシック

あああさん解答ありがとうございます😊
助かります！！