Question

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大問5(2)②です。展開図を書いて最短を出そうとしたのですが途中でよく分からなくなってしまいました 🌀 教えて下さい 🙏🏻

率はとします。 (6点)
5 右の図1のような, 正方形ABCDを底面とし、
OA=OBOCOD の正四角錐OABCDがありま
す。 頂点Oから底面の正方形ABCDに垂線をひき,
底面の正方形ABCDとの交点をHとします。
このとき、次の各問に答えなさい。 ( 18点)
(1) OHAとAOHBが合同であることを証明しな
さい。 ( 6点)
(2) 底面の正方形ABCDの1辺の長さが6cm
OA = OB=OC=OD=6cmのとき、次の ① ② に
答えなさい。
① 線分OHの長さを求めなさい。 (5点)
② 右の図2のように,正四角錐OABCDを3点
O, B, D を通る平面で切って, 三角錐OBCDの
辺OB 上に OP = 2 cm となる点P, 辺OD上に
OQ=4cm となる点Qをとります。 辺OC上に
点Rをとり, PR + RQ の長さが最も短くなると
き, 三角錐OPRQの体積を途中の説明も書いて
求めなさい。 その際、 解答用紙の図を用いて説
明してもよいものとします。 (7点)
A
D
652
D.
362
R
B
H1
図 1
W
B
図2
B
3.√2
b
C
•C
2.33
√3

Sam
√2
3
と、
D
5-54
6.√5
6.-√2
2
P
B
P
Y
4
3
R
4
6
f P
XD
6
Xc
C
B
R
6

公立過去問

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

user

答え違ってるかも、違かったら教えて欲しい🙏

user

今回正四面体じゃないけど側面の三角形の全ての辺が6で等しいからこれで考えられるよ

user

OBDは例外だけどね

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どうやったら延長すれば求められるとか考えられるんですか …? 🙀
ちぢみ率知りませんでした！めちゃ分かりやすいです 🎀 ありがとう ！！

user

考え方としては
PR+RQが最小⇒展開図を用いて考える、正三角形であるから展開図は2パターンのうちのどっちかを使う
ORの長さを求めることから三平方の定理で求めるか、相似で求めるかの2パターンが浮かぶ、三平方はきつそうだから相似で考えると砂時計があることに気付く。けど中途半端だから延長(このように砂時計などの相似を作る際に延長することを角出しという)しようと考える。
すると上手くいくって感じかな。あとはちぢみ率で考えていけば出来ると思うよ。
よかった！少しずつ知識増やしていきなね👍

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わ、なるほど勉強になります！頑張ります 📖❤︎‬‪

user

おけ！