Question

m

円順列

1枚目、問題
2枚目、解答

女子は円に並んでいるのに
なぜ7！ではないのかがわかりません。

*251 (1)
(ア)
イ
男子2人, 女子8人が円形のテーブルの周りに並ぶ。
男子が向かい合う並び方は何通りあるか。
男子が隣り合う並び方は何通りあるか。
(2) 9人のうち5人を選んで円形に並べる方法は何通りあるか。
13

サクシード数学A
(1) DBEACの前に並んでいる文字列のうち,
AOOOO, BOOOO, COO○○の形のもの
は全部で 4!×3=4・3・2・1×3=72 (個)
DAOOO の形のものは
208
3!=3.2.1=6 (個)
DBAOO, DBCOO の形のものは全部で
21×2=2.1×2=4 (個)
[
よって, DBEACは
72 +6 +4 +1 = 83 (番目)
(2) AOOOO の形の文字列は 4!=24 (個)
BOOOO の形の文字列は 24個
CA○○○の形の文字列は
CBOOO 形の文字列は
ここまでの合計は _24 + 24 +6+6=60 (個)
よって, 63番目の文字列は, CDOOO の形の
文字列の3番目である。 順に書き出すと
CDABE, CDAEB, CDBAE,
であるから 求める文字列は
CDBAE
251
247 (8-1)!=7!=7・6・5・4・3･2・1
=5040 (通り)
248 6色の円順列であるから
3!=6 (個)
6個
(6-1)! =5!=5.4.3.2.1
=120 (通り)
249 (1) 各位の数字の選び方は1~4の4通り
ある。よって,3桁の整数の個数は
4364 (個)
(2) 1人の手の出し方はグー, チョキ,パーの3通
りある。
よって35243(通り)
(3) a 〜e のそれぞれについて, 部分集合の要素に
なるかならないかの2通りの場合がある。
よって, 部分集合の個数は
25=32 (個)
250 6個の玉の円順列を作ると, 裏返して同じに
なるものが2つずつできる。
よって
(6-1)!÷2=5・4・3･2・12
=60(通り)
(1) (ア) 1人の男子を固定して考えると,
もう1人の男子は向かい合う位置に決まるか
ら、残りの8つの位置に女子8人が並ぶ順列
を考えればよい。
よって8!=8・7・6・5・4・3・2・1
=40320 (通り)
(イ) 隣り合う男子2人をまとめて1種と考えて、
この1組と女子8人が円形のテーブルの周り
に並ぶ方法は (9-1)! 通り
40 そのおのおのに対して, 男子2人の並び方は
2! 通り
よって (9-1)!×2!= 8!×2! = 40320×2
P28-76-6.4.3.2 =80640 (通り)
(2) 9人から5人を選んで1列に並べる方法は
PP5通り8xg
5人を円形に並べると, 回転して一致する並び方
が5通りずつできる。
804
よって
9P5 9-8-7-6-5
5
5
5通り
252 (1) 底面の色の決め方は
そのおのおのに対して、側面の色の決め方は、
残り 4色の円順列であるから
(4-1)! 通り
よって, 求める塗り分け方は
=3024 (通り)
5×(4-1)!=5×6=30 (通り)
(2) 1つの面の色を固定する。
その対面の色の決め方は
5
その2面の塗り方のおのおのに対して、側面の
色の決め方は、 残り 4色の円順列であるから
(4-1)! 通り
よって, 求める塗り分け方は
5×(4-1)! = 5×6=30 (通り)
253 (1) 千の位の数字は1, 2 3 4 のどれかで
4通り
百,十, 一の位の数字は, それぞれ 0, 1,2,3,
4の
5通り
よって, 4桁の自然数の個数は
4×53=500 (個)
als
(21)と同様に考えて, 3桁の自然数の個数は
4×5²=100 (個)
2桁の自然数の個数は
4×5=20 (個)
また, 1桁の自然数は 1, 2, 3,4の 4個
よって, 4桁以下の自然数の個数は
4 +20 + 100 + 500=624 (個)
別解 0,1,2,3,4の5種類の数字から4個取っ
てできる重複順列の個数は
このうち,
54=625 (1)
1234を4桁の数 1234,
0123を3桁の数 123,
の
よ
(3)
千
百
V
(4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mui

わかりにくかったらごめん😭質問あったら言ってね〜

m

muiさんありがとうございます！
詳しく説明が書かれていて理解できました！
本当にありがとうございました😊