Question

MOMOKA

この問題の⑶の解説で、オレンジで線を引いたところが、どうしてそうなるのか分かりません。どなたか教えてください。

26 【三角形の外心 ・ 内心・重心】 △ABCの外心,内心, 重心をそれぞれO, I, G とする。
(1) 角αを求めよ。
(2) 角を求めよ。
B
70°
40°
B
70°
-40°
(3) GP: GQ, GP: GR を
求めよ。
B
R
G
P
6

(3) 重心Gは中線を2:1に内分するから,
△GBC, △GCA, △GAB の面積は
1
△ABCの面積のである。
3
したがって, △GBC, △GCA, AGAB
の面積をSとすると
S ･･BC･GPより
=
同様に, GQ =
GP:GQ=
JOON
2S
CA'
GP:GR
=
GR
-
2S 2S
BC CA
2S 2S
BCAB
GP
2S
AB
=
2S
BC
B
であるから
R
6
AB:BC=5:6･･･ 答
G
=CA:BC=4:6 = 2:3… 答
◆ 辺BCを△ABCと△GBCの
共通の底辺とみると、 高さの比は
3:1 であるから, GBCの面積
は△ABCの面積の 1/23 である。
AGCA, AGAB についても同様。

三角形の重心 図形 高1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

比は、各項を同じ数で割ったり、
各項に同じ数を掛けたりしてよいので、

2S/BC : 2S/CA = 1/BC : 1/CA（2Sで割る）
= 1 : BC/CA（BCを掛ける）
= CA : BC（CAを掛ける）

です

MOMOKA

解答ありがとうございます。おかげさまで、計算過程がよく理解できました。