Question

H.S

答えが（2+√2）秒後にどうやったらなるのかを教えてもらいたいです💦お願いいたします🙇‍♀️

=
5 2次方程式の利用
右の図のように,
AB=2cm,BC=2cm,
Foo!!
∠ABC=90° の△ABCと.
1辺の長さが2cmの正方形
B
CD
E
DEFG が直線ℓ上にあり, 点Cと点Dは重なって
いる。 正方形DEFGは直線ℓ上に固定されており,
△ABCは直線ℓにそって矢印の方向に、 毎秒1cm
の速さで動く。
〈10点×2〉(R4 佐賀)
□(1) 動き始めてから1秒後について, △ABCと正
方形 DEFG が重なってできる部分の面積を求め
よ。
l-
/
A
N
G
[
F
(2) 動き始めて2秒後から4秒後までについて考え
る。このとき, △ABCと正方形 DEFG が重なっ
てできる部分の面積が1cm²となるのは, 動き始
めてから何秒後か求めよ。 ヒント

二次方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

三角形ABCと正方形DEFGが重なった面積をSとし、2秒後から4秒後まで動く点Cを点C'、AC'とFEの交点をHとする
面積Sは三角形ABCの面積-三角形HEC'となる
AB=BC=2だから、三角形ABCの面積は2×2÷2=2
CC'=xでDE=2だから、HE=EC'=x-2
よって三角形HEC'の面積は(x-2)²/2

ここで面積Sが1となるxの値は2-(x-2)²/2=1
これを計算すると、4-(x-2)²=2 x=2±√2
1<√2<2 より -2<-√2<-1 0<2-√2<1　となりx=2-√2は条件である2秒後から4秒後までを満たしていないので不適
よってx=2+√2