Question

あ

（2）が解説を見てもわからなくて特に三枚目の写真でN＝3×12＋1とか＋2をしているんですけど多分横のセンチを足してるんですけどどうして足すのかよくわからなくて簡単に教えていただきたいです

3
縦3cm 横ncmの長方形がある。 この長方形をできるだけ少ない個数の正方形に分割する。
ただし, nは自然数とする。 例えば, n=5の場合は下の図のように4個の正方形に分割すれ
ばよい。 あとの (1) (2)の問いに答えなさい。
n=5のとき
3cm
1cm
1cm
5cm
(1) n=7のとき,上の図の例にならい, 分割された図をわかりやすく書きなさい。
(2) 15個の正方形に分割されるときのnの値をすべて求めなさい。
4 下の図のように.y=x^²のグラフとy=1/12x2のグラフ上に4点A,B,C,Dをとり、
長方形ABCD をつくる。 このとき、 あとの (1), (2) の問いに答えなさい。

のnの値をすべて
7:5
グラフとy=-x^2のグラフ上に4点A,B,C,Dをとり,
のとき、 あとの (1) (2)の問いに答えなさい。
折って重なる角だから, < b = x
<x=110°
K 教英出版 2024 34 32 名古屋経済大学高蔵高
[ON]
(29)
BI
転させてできる立体(円柱)の体積
よって, x+ x = 180° +40° だから, 2∠x=220°
3 (1) 1辺が3cmの正方形で分割すると, 7÷3=2余り1より、2つの正方形ができ, 縦3cm,横1cmの長方形
が余る。この長方形を1辺が1cmの正方形3つに分割すると、 解答例のようになる。
40°
(2) き方】 15個の正方形に分割されるとき nは明らかに3より大きく,その場合、 まずは1辺が3cmの正方
形に分割されていく。 1辺が3cmの正方形で分割した後に残る長方形の横の長さは1cmか2cmか0cm(長方形が
残らない)の3通りの場合が考えられるので、 場合分けをして考える。

4
となるので、 D (3,
縦3cm,横1cmの長方形が残った場合, (1)のように残りの長方形は3つの正方形に分けられ,
縦3cm、横2cmの長方形が残った場合,問題のn=5のときのように残りの長方形は3つの正方形に分けられる。
縦3cm 横1cmの長方形が残った場合, 1辺が3cmの正方形は15-3=12 (個) できているから, n=3×12+1=37
縦3cm 横2cmの長方形が残った場合, 1辺が3cmの正方形は15-3=12 (個) できているから, n=3×12+2=38
1辺が3cmの正方形で分割した後に, 長方形が残らない場合, 1辺が3cmの正方形15個に分割されたのだから,
よって, 求める n の値は, 37,3845 である。
n=3×15=45
(
4 (1) Aは放物線y=x2上の点であり、x座標がx=3だから,y座標はy=32=9となるので,A3,9
AとBはy軸に対して対称なので,B(-3,9) よって,AB=(AとBのx座標の差)= 3-(-3)=6
Dは放物線y=-2x上の点であり、x座標がx=3だから、y座標はy=1/1×3
よって, AD=(ADのy座標の差) = 9- (--
9
-X 3²=-
45
45
(-2)=1だから, AB:AD=6:48:15
(2) 【解き方】Aのx座標をaとして,(1)と同じようにAB, ADの長さを求めることで,aの方程式をたてる。
y=x²にAのx座標であるx=a を代入すると, y = a² となるので, A (a, a²)
(-a, a ²)
よって, AB=(AとBのx座標の差) a- (-a)=2a
ので,D(a, -1/22)
a')

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

・縦3cm、横1cmの長方形が残った場合
1辺が3cmの正方形が何個かと、1辺が1cmの正方形が3個できます。全部で15個の正方形ができるため、1辺が3cmの正方形は12個できます。
このとき縦3cm、横ncmの元の長方形には、
1辺が3cmの正方形が12個横一列に並び、残った長方形の部分に1辺1cmの正方形が縦一列に並びます。
よって、n=3×12+1=37となります。

・縦3cm、横2cmの長方形が残った場合
1辺が3cmの正方形が何個かと、1辺が2cmの正方形が1個と、1辺が1cmの正方形が2個できます。全部で15個の正方形ができるため、1辺が3cmの正方形は12個できます。
このとき縦3cm、横ncmの元の長方形には、
n=5の図のように、1辺が3cmの正方形が12個横一列に並び、残った長方形の部分に1辺2cmの正方形が1個と1辺1cmの正方形が2個並びます。
よって、n=3×12+2=38となります。

・長方形が残らなかった場合
縦3cm、横ncmの元の長方形には、
1辺が3cmの正方形が15個横一列に並ぶことになります。
よって、n=3×15=45となります。

以上よりn=37、38、45です。