Question

ほたる

1️⃣と2️⃣が分かりません💦
片方だけでもいいので誰か教えてください🙇

00 6章の応用 ②0
右の図のように,円Oの直径AB と弦CDが点Pで交わり, ∠APC=63%,
AC: BD=4:5である。 このとき, 次の問いに答えなさい。
□(1) ∠ABCの大きさを求めなさい。
□ (2) AD に対する中心角の大きさを求めなさい。
]
[
2 右の図のように、 四角形ABCDの4つの頂点A,B,C,Dは1つの円の
周上にある。 点Eは弦ACと弦BD との交点である。
AB:DC=4:3, BE:ED=3:1のとき, 次の問いに答えなさい。
□(1) △ABEと△DCE の面積比を求めなさい。
【
□ (2) 四角形ABCDの面積は,△DCE の面積の何倍ですか。
C.
4
63
[
0
P
B
B
D
)

Answer 1

mo1

参考・概略です

１

弧ＡＣ：弧ＢＤ＝4：5　より
　弧ＡＣに対する円周角：弧ＢＤに対する円周角＝4：5

つまり，∠ＡＢＣ：∠ＤＣＢ＝4：5　で，
　これから，∠ＡＢＣ＝4k，∠ＤＣＢ＝5k　とすると(kは自然数)

∠ＡＰＣが△ＢＣＰのＰにおける外角なので
　∠ＡＰＣ＝∠ＰＢＣ＋∠ＰＣＢ

∠ＡＰＣ＝63°，∠ＰＢＣ＝ＡＢＣ＝4k，∠ＰＣＢ＝∠ＤＣＢ＝5ｋで
　63＝4k＋5k　を解いて，k＝7　となる事から
　∠ＡＢＣ＝4×7＝28，∠ＤＣＢ＝5×7＝35

ＡＢが直径なので，∠ＡＣＢ＝90より
　∠ＡＣＤ＝∠ＡＣＢ－∠ＤＣＢ＝90－35＝55

弧ＡＤに対する円周角と中心角の関係から
　弧ＡＤに対する中心角∠ＡＯＤ＝2×∠ＡＣＤ＝2×55＝110