Question

あ

この問題の説明をして欲しいです。
動画で勉強するタイプなのですが動画がなくて理解できなくて困ってます💦
お願いします。

3次関数のグラフとその接線の共有点
本 例題 185
曲線 C:y=x-x 上にx座標が1である点Aがある。点Aにおける接線が
Cと交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
[類中央大〕 基本 174

3次関数のグラフとその接線の共有点 関数の値の変化 微分 微分係数

Answer 1

きらうる

y'＝3x²-1
極値はx＝1における接線の傾きは3×1²-1＝2だから、A(1,0)から、
接線は。y＝2x-2

これとy＝x³-xとの交点は
x³-x＝2x-2
→　x³-3x+2＝0
→　(x-1)²(x+2)＝0
→　x＝1,-2
よって、もう一つのx座標はx＝-2