Question

夢依

この求め方がわかりませーん
教えてください🙏
お願いします🙏

8
教科書 p.116, 117 では、 1年生で学習した 「角の二等分線の作図」 の方法によって、
確かに角を二等分する半直線が作図できているということを、三角形の合同条件を
根拠にして証明した。
同様にして､下に示した 「垂線の作図」 の方法についても、この方法で確かに垂線を
引くことができているということを、三角形の合同条件を根拠にして証明しなさい。
「垂線の作図」
1.直線上の点Pを中心とする円をかき、
直線との交点をA,Bとする。
2. A,Bを中心として、 等しい半径の円
をかき、その交点をQとする。
3.直線PQをひく。
A
B

Answer 1

mo1

参考・概略です

仮定：ＰＡ＝ＰＢ，ＡＱ＝ＢＱ{作図で等しい円の半径}

結論：∠ＡＰＱ＝∠ＢＰＱ＝90°{ＰＱがＡＢの垂線(ＡＢ⊥ＰＱ)}

証明：△ＡＰＱと△ＢＰＱで
　　　　仮定より
　　　　　ＰＡ＝ＰＢ … ①
　　　　　ＡＱ＝ＢＱ … ②
　　　　共通辺で
　　　　　ＰＱ＝ＰＱ … ③
　　　　①，②，③より、
　　　　　３組の辺がそれぞれ等しく
　　　　△ＡＰＱ≡△ＢＰＱ
　　　　よって
　　　　　∠ＡＰＱ＝∠ＢＰＱ … ④

　　　ＡＰＢがこの順で直線上にあることから
　　　　　∠ＡＰＱ＋∠ＢＰＱ … ⑤

　　　④，⑤より
　　　　　∠ＡＰＱ＝∠ＢＰＱ＝90
　　　したがって、
　　　　　ＰＱはＡＢの垂線(ＰＱ⊥ＡＢ)となる

mo1

御免なさい

⑤に抜けがあるので、訂正します

誤：　　　　∠ＡＰＱ＋∠ＢＰＱ … ⑤
正：　　　　∠ＡＰＱ＋∠ＢＰＱ＝180 … ⑤

夢依

答えてくれてありがとうございます!(´▽｀)
参考にさせていただきます🙇‍♀️