数学
高校生
解決済み

黄色のマーカーの角の部分と、黄緑のマーカーの角の部分の2倍が等しい理由ってなんですか?

A Q なぜ等い B

回答

✨ ベストアンサー ✨

OPは円Oの半径と同じ長さなので、OA=OB=OPであることが分かります。
このことから、△OAPはOA=OPの二等辺三角形であり、△OBPはOP=OBの二等辺三角形です。

さらに、二等辺三角形の性質から∠OAP=∠OPA、∠OBP=∠OPBとなります。

ここで、∠AOQは△OAPの外角なので、∠AOQ=∠OAP+∠OPAです。

∠OAP=∠OPAなので、∠AOP=2∠OPAと言えます。

また、∠BOQは△OBPの外角なので、同様に、∠BOP=2∠OPBとなります。

よって、∠AOP+∠BOP=2∠OPA+2∠OPBです。

今、∠AOP+∠BOP=∠AOBであり、∠OPA+∠OPB=∠APBです。

このことから、∠AOB=2∠APBである。

以下参照🙇
https://lab-brains.as-1.co.jp/enjoy-learn/2023/05/46577/

M

分かりました!ありがとうございます!

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?