Question

みこと

黄色のマーカーの角の部分と、黄緑のマーカーの角の部分の2倍が等しい理由ってなんですか？

A
Q
なぜ等い
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

OPは円Oの半径と同じ長さなので、OA=OB=OPであることが分かります。
このことから、△OAPはOA＝OPの二等辺三角形であり、△OBPはOP=OBの二等辺三角形です。

さらに、二等辺三角形の性質から∠OAP=∠OPA、∠OBP=∠OPBとなります。

ここで、∠AOQは△OAPの外角なので、∠AOQ=∠OAP+∠OPAです。

∠OAP＝∠OPAなので、∠AOP＝2∠OPAと言えます。

また、∠BOQは△OBPの外角なので、同様に、∠BOP＝2∠OPBとなります。

よって、∠AOP＋∠BOP＝2∠OPA＋2∠OPBです。

今、∠AOP＋∠BOP＝∠AOBであり、∠OPA＋∠OPB＝∠APBです。

このことから、∠AOB＝2∠APBである。

以下参照🙇
https://lab-brains.as-1.co.jp/enjoy-learn/2023/05/46577/

みこと

分かりました！ありがとうございます！