Question

とお

数学の質問で写真の問題が分からないので教えて下さい。解答は一枚目の写真です

(3) 1°= 60′=3600" である。
地球の半径をrとすると、図3において,円 1の円周の長
さは2mr
よって、南北の移動は円1の周上で緯度が変化するときだ
から, 緯度が1"変わるための移動距離をxとすると,
2πr
360 x 3600
X =
次に東西の移動は円2の周上の変化なので、円2の半径を
考える。
点Pから北極点と南極点を結ぶ直線に下ろした垂線と直線
との交点をSとおくと,円2の半径は SP
また, △OPSにおいて ∠OPS = 0, OP = rより, SP=rcose
よって、円2の円周の長さは、 2 SP=2πrcos0
経度が1”変わるための移動距離を」 とすると,
2r cos
2πr
360 x 3600 360 x 3600
y=
1-4020
409-4777
-
cose=xcose (①)
キ
北極点
0
南極点
図3
円1
円2
RT
赤道

(3) 太郎さんと花子さんは, 再び地球の大きさを測る方法について考えている。 二人の会話を読み,下の問
いに答えよ。
明夫
太郎 : スマートフォンのGPS機能を使うと地球の大きさがわかるらしいよ。
花子:緯度と経度を表示するアプリを使うのね。でもどうやるのかな。
太郎:今いる地点は北緯35°37′23″ 東経139°25′39″と出てるね。
花子:1°は 60′ 1′は60" と習ったわ。 1" 変わる距離がわかれば、地球の大きさも計算できるね。
太郎:よし。表示が1" 変わるまで歩いてみよう。 まず校門から北へ行こうか。
花子: えっ? そんなにすぐには変わらないんじゃないかな?
太郎 : やってみなきゃわかんないよ。 あっ。 ほらもう緯度が1”変わったよ。
花子:本当だ。まだ校門を出てから30mくらいだわ。
太郎 : じゃあ今度は東へ。 あれ? 今度は30mより前で経度が 1" 変わった。
花子: あれ? 何でだろうね。
PET
図3で表された地球上の点Pに,太郎さんと花子さんがいるとすると, 0は
点Pの緯度を表し、南北の移動は円1の周上の移動で緯度が変化し、東西の
移動は円周上の移動で経度が変化する｡
緯度が 1”変わるための移動距離を x, 経度が 1" 変わるための移動距離を」と
焼き豆が気
すると,x,yと0の三角比の関係式は, キである。
キに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
⑩y=xsin0 ①y=xcose ② y=xtan0
FO
16=0/LOSURE #5
図3
3 y=
北極点
IC
tan
0
-円 1
P
円2
-赤道

数学1 図形と計量 共通テスト対策問題