Question

かん

この問題を対数微分法で解くと答えが合わないのですが、解き方を教えてくださいm(_ _)m

y=(x-2)(2x+3)
012-0
A. 288 (2-2)² (28-3) 5
.........

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

y = (x-2)⁸(2x+3)⁶
両辺の自然対数をとる
log(y) = log{(x-2)⁸(2x+3)⁶} = 8log(x-2)+6log(2x+3)
両辺をxで微分する
y'/y = 8(x-2)'/(x-2)+6(2x+3)'/(2x+3) = 8/(x-2)+12/(2x+3)
= {8(2x+3)+12(x-2)}/{(x-2)(2x+3)} = 28x/{(x-2)(2x+3)}
y' = y×28x/{(x-2)(2x+3)} = 28x(x-2)⁷(2x+3)⁵

かん

ありがとうございます！！
解けました😊