Question

ピュレ

青線以降がわからないです。解説お願いします

(4) 141 52 に互除法の計算を行うと、次のよう
になる。
141=52-2+37
52=37.1+ 15
37=15・2+7
15=7.2+1
よって
7=37-15-2
1=15-7.2.
1=15-7.2=15- (37-152) ・2
a
移項すると 37=141-2
移項すると 15=52-31
移項すると
すると
=15.5 +37· (−2)
=(52-37.1)・5+37・ (−2)
= 52-5+37-(-7)
= 52-5+(141-52-2)-(-7)
=141-(-7)-52-(-19)
141(-7)-52-(-19)=1
すなわち
両辺に4を掛けると
.
141{4・(-7)}-52・{4・(−19)}=4
すなわち
141· (−28)-52(-76)=4
よって, 求める整数x,yの組の1つは
x=-28, y=-76

をす
(1) 24x+19y=1
*(2) 63x+44y=2
283 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
_*(3) 95x-28y=108 ISA (4) 141x-52y=4
すべて求め上
LA-CLIP

数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

37=141-52･2⋯①
15=52-37･1⋯②
7=37-15･2⋯③
1=15-7･2⋯④として、

まず④に③を代入します。
1=15-(37-15･2)･2

右辺を整理します。
1=15･5-37･2=15･5+37･(-2)

次に②を代入します。
1=(52-37･1)･5+37･(-2)

右辺を整理します。
1=52･5-37･5+37･(-2)=52･5+37･(-7)

①を代入します。
1=52･5+(141-52･2)･(-7)

右辺を整理します。
1=52･5+141･(-7)-52･(-14)=141･(-7)-52･(-19)

あとは分かりますか？