Question

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この等比数列についてです。
私の認識ではいつも、k-1乗されてる方➖1(3分の1➖1)みたいになると思ってたのですが、今回なぜこうなるのでしょうか？

分からないのでよろしくお願いします😭

したがって, n ≧2のとき
an = a₁ + (-3 • (-/-)
-8.{1-(--
=3+
1 n
3
(-3)
1
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

分母分子マイナス1倍すればあなたの想像する式が出てきませんか

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回答ありがとうございます。
➖3分の1➖1だと分かりにくいから➖1倍したということでしょうか？

あ

大まかに言えば、そういうことです。
無限等比級数が収束する時、公比rの絶対値は1未満です。無限等比級数の公式より、1-r°/1-rもしくはr°-1/r-1になりますが、この公比の範囲では前者なら分母分子が正になりますが、後者だと分母分子が負の値になってしまいます。
仰る通り、これは質問主様の記憶の中にある公式を簡便にしたものとも言えるでしょう。

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理解できました！ありがとうございます。