Question

のん

数Aの問題の質問です。
図形の性質の単元で、下の問題は、どうして赤い部分の式が成り立つんでしょうか？？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

*185 右の図において,点Pが線分 CD 上を動く
とき,線分の和 AP + PB の最小値とそのと
きの点Pの位置を求めよ。
A
P
€
-12-
2
D

185
針■■
直線 CD に関して点Bと対称な点をB'として、
AP + PB' の最小値を考える。
直線 CD に関して点Bと対称な点を B' とすると,
PB=PB' であるから
AP + PB = AP + PB'
よって, AP + PBが最小になるのは, 点Pが線
分 CD と線分 AB' の交点にあるときである。
3
3
C
このとき
また
えるのは ②,④
0819
TA
P. B. E. CD
B
= 21|
D
B'
P
12.
CP : PD = AC: DB'=3:2
AP + PB = AB'
ser
=√52+122
1461
=√169=13
したがって AP + PBはPが線分 CD を 3:2
に内分するとき最小値 13 をとる。
参考 △ABPにおいて,2辺の長さの和は,他の
1辺の長さより大きいから
4
AP + PB′ > AB'
よって, 点Pが線分 CD と線分 AB'′ の交点にあ
るとき,AP + PB' は最小となる。
また, 直線 CD に関して点 A と対称な点をA'
として,同様に考えてもよい。」
[105
周角の定理に

図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

レグホン

PB=PB'
よって、AP+PB'=AP+PB=AB'
ということになるかと思います。

のん

なるほど！理解できました！！ありがとうございます😊