次のように 1から始まる1個 2個 3個奇数の列を順に並べてできる
数列
1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 9, 1, ***
--
J
1個 2個 3個
4個
5個
を{an} とする。
この数列を次のように群に分け、 順に第1群, 第2群,第3群, .... とする。
1 |13|1,3,5 1,3,5,71, 3,5,7,9|1,
第1群 第2群 第3群 第4群
第5群
ここで,nを自然数とするとき, 第n群はn個の項からなるものとする。また,
j,kを自然数とし,第n群に含まれる項α, と同じ値の項が,第1群から第n群ま
でにちょうどk個あるとき、 第n群に含まれる項α) を 「k回目に現れる 」 のよ
うに表現する。例えば、 第5群の2番目の項である3は数列{an}の第12項であり、
「4回目に現れる3」 のように表現する。」
12個目
Ir
(1) 第群の最後の項をnを用いて表すと
ア
とき,回目に現れる1は数列{an}の第
は数列{an}の第 イ項である。
10回目に現れる1は数列{an}の第 ウエ項である。 また, kを自然数とする
46
項である。
第ぇ群に含まれる項の和は
に現れるまでの和は
である。
1
ケ3
k³-
1
山
-k² t
1
サ6
であり, 1回目に現れる
Inz
1
オ2
-k+
-k²
...
1
2
(1+2+3+. on ) =
であるから、数列{an}の初項から回目
キ
2
34
4
0m1.
bn +
