Question

みかん

傾きが負だけど、xを正の無限大に発散させた時、その極限が収束することはありますか？
例も教えてくれるとうれしいです。
回答よろしくお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

「傾き」は基本的に一次関数で考えるものなので、傾きが負(f(x)＝ax+bでa<0)のときはx→∞でf(x)は負の無限大に発散します！

傾きと似た概念、「変化の割合」で考えると、例えば「f(x)＝1/(2^x)」はx→∞で0に収束しますが、変化の割合は常に負となります！🙌

みかん

ありがとうございます！
もう1つ聞きたいことがあるのですが、下の写真の赤線のところは傾きが負なので負の無限大に発散するから、計算しなくても大丈夫ってことですか？？

数学にわか

追加の解説を添付しましたのでご確認ください！

傾きが負というよりかは、あまり難しいことは考えず、普通に極限を計算すれば良いと思います！

みかん

わかりました！
たくさん答えてくれてありがとうございました！