Question

シャープペン　辺

赤で丸で囲ったgってなぜ−gなのですか？

166
2
近日点
解く!
太陽
太陽の周りを楕円軌道を描いて運動する惑星がある。 太陽からの近日
点の距離がn. 日点の距離がんであるとき､惑星の近日点と遠日点
における公転の速さをそれぞれ求めよ。ただし万有引力定数をG, 太
陽の質量をMとする。
近日点
準備 楕円軌道の典型的な問題です。 近日点, 遠日点とい
橋元流でこう言葉を覚えておきましょう。 Theme 3 Step 2 でも少し触れ
ましたが、近日点とは、惑星が太陽にもっとも近づく点 遠日
点とは太陽からもっとも遠ざかる点です。もし、地球の周りを回る人工衛
星なら、近地点、遠地点という言葉を使います。 楕円を描いてみるとわか
りますが、近日点と太陽と遠日点を結ぶ線は直線で、楕円の長い方の直径
になっています。
END
m
図8-19
M
遠日点
太陽
8-20
遠日点
近日点での惑星の速さをも遠日点での惑星の速さを2として,図に書
き入れると,これらの速度ベクトルは楕円の接線方向なので、 2 はnに対

に対して垂直であることがわかるでしょう。
して垂直,
つまりケプラーの第2法則 (面積速度一定)をこの近日点と遠日点に適
用すれば,そこにできる三角形は直角三角形で,面積が簡単に出せますね。
1/1/1/nor = 1/20 mar. 1
r2V2
とは与えられていますが, と 2 は未知数ですから、この第2法則
だけから問題を解くことはできません。もう1つ式が必要ですね。
このようなときの常套手段が,力学的エネルギー保存則です。
惑星の質量をmとして、近日点と遠日点に力学的エネルギー保存則を
ある
適用すれば、
11/12mm² ⑩-12mm
mv₁²
mv
V₂ =
2
RV-V₂
Vi
あとは式①,②を連立方程式として解けばよいのです。
式①より,
G
ri
12
これを式②に代入して、式を整理すると,
2GM
2GM
ri
12
01
V₁ =
Mm
これを解いて
=
=(1/27 ) 20
2GMr2
(r₁ + √₂) r₁
2GMr
V₂ = (₁ +1₂) 1²
2
V₁
Mm
(近日点)
(日点)
答え
答え
万有引力
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ケプラーの法則を使う問題は、 少し難しく感じますが、問題のパターン
がほぼ決まっているので、いくつか解いて慣れておくようにしましょう。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいうえお

なぜ符号が負の値を取っているかというと基準点を無限遠にとっているからです。詳しくは微積物理を学習すると納得いくでしょう。分からなく、丸覚えしてもらっても大学受験を解く上で問題ありません。

シャープペン　辺

基準点を無限遠に通っているってどこを見れば分かるのですか？

あいうえお

どこを見てもわかりません。定義として決まっているものだからです。
例としては、ma🟰Fです。これはニュートンが定義しました。物理という学問は人間が勝手に作り上げた学問なのです。