Question

悠

(3)です。1枚目が問題、2枚目が解答です。解答の点CDをとるところまではいいんですが、突然出てきたEFはなんですか？(1)(2)なら点P存在範囲は線分CDで終わっていたんですが、s+tの範囲が動くようになったことでなぜ三角形ができるのか謎です。教えてください。

な直線の
]*84 △OAB に対し, OP = SOA+tOB とする。 実数 s, t が次の条件を満たすと
き.点Pの存在範囲を求めよ。
(1) stt=1/131, s≧0, t≧0
3'
(3) 0≦s+t≦2,s≧0, t≧0
(2) s+t=4
(4) 0≦s≦2, 1≦t≦2

(3) s+t=kとおく。
[1]
k=0のとき、 s = 0,t=0であるから、 点Pは点Oに一致する。
t
+/=1
[2] 0<k≦2のとき、s+t=kから 1/2+1/2
k
| また、OP=3OX+10B=/ROA) +1 (OB)
k
k
2
ここで、find=s', that とおくと
- OP=s'(kOA)+ t'(kOB), s'+ t'=1, s'≥0, t'≥0
E
よって、OAOC OB = OD となる点C,D をとると、
=
定数に対して、 点Pの存在範囲は辺 AB に平行な線分 CD である。
=
|2OA=OE,20B = OF となる点E,F をとると、
0<k≦2の範囲でんが変わるとき､ 線分 CD 上の点は,
点Oを除く △OEF の周および内部を動く。
|[[1], [2] より 20A OE, 20B = OF となる点E, Fをとると、
点Pは、 OEF の周および内部を動く。
☆B
VD
F