Question

おとめ🧸

二次関数　数1 サクシード　
解き方1からお願いしたいです🙇‍♀️

[サクシード数学Ⅰ 重要例題88]
x2+y2=1のとき, x2 +4y の最大値と最小値を求めよ。

二次関数 数学1 サクシード 判別式 平方完成

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

k＝x²+4y　とおく
x²+y²＝1は、x²＝1-y²から、1-y²≧0なので、-1≦y≦1
x²＝1-y²をkの式に代入すると、
k＝1-y²+4y　(-1≦y≦1)
　＝-y²+4y+1
　＝-(y-2)²+5

軸がy＝2なので、範囲外にあるから、
最大値はy＝1のとき、最小値はy＝-1のときにとる。

よって、最大値はy＝1のとき、x＝0でk＝4
最小値はy＝-1のとき、x＝0でk＝-4

おとめ🧸

丁寧な解説ありがとうございます