Question

aki

解説を読んでも分かりません。丁寧に解説してくれる方ぜひ教えて欲しいです😭

右の図の△ABCにおいて, 点 M は辺BCの中点である。
また, 点Nは線分 AM 上の点であり, AN : NM 4:3である。
△ABCの面積が42cm²であるとき, 次の三角形の面積を求めよ。
(1) AABM
(2) AABN
21cm²
B
N
M

108 (1) AABM: ABC=BM : BC
BM: BC=1:2であるから A.
AABM:AABC=1:2
GA SIT
よって ABM=1/23△ABC=1/2×4
= 21 (cm²)
(2) AABN: AABM=AN: AMH
AN: AM=4: (4+3)=4:7であるから
AABN: AABM = 4:7
= 12 (cm²)
L
AL BA
4
よって △ABN=
*₂> ^ABN=1^Abm=1×21

三角形の辺の比

Answer 1

かんきつ

AN:NMが4:3ならBA:BMも4:3になるのはわかりますか？頂点から底辺に引かれている線がつくる2つの三角形の比は、底辺の比と同じになります。
このことから△ABMは（1）の問題より21平方㎝
△ABNは△ABMの比より4/7の面積なので、
21×4/7=12となります。

aki

とても分かりやすく、理解することが出来ました🥹ありがとうございます！！