Question

船長

どうやって解きますか😭
なぜベクトルAPがいるんですか

310A = a, OB = b, OP=3a-26 であるとき, 点Pは直線AB上にあることを証明せよ。
ただし、a≠0, 0, axo とする。

57 AB=OB-OA
= 6-a
AP=OP-OẢ
E S=x
A=(3a-2b) - a
= 2a-26
=-2(-a) S=1,[-=
Tears
-a0d .0*5 (1) 08
500.00 (S)
よって
AP=-2AB
ゆえに, 点Pは直線AB上にある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

p

点Pは直線AB上にある＝A,B,Pは同一直線上にある
ということです

同一直線上にあるとき、例えば点A,B,Cだったら
AB→＝k AC→
というような式で表すことが出来ます
同じ線上にあればABベクトルを伸ばしたり縮めたりすれば(つまりk倍すれば)必ずACベクトルが表せるからです

ということはこの問題はAP→＝k AB→ となるkが存在していれば同一直線上だと証明出来ます

なのでAPベクトルも求めています！

p

ABベクトルを伸ばしたり縮めたりすれば(つまりk倍すれば)必ずACベクトルが表せる
→ ACベクトルを伸ばしたり縮めたりすれば(つまりk倍すれば)必ずABベクトルを表せる
ですすみません🙇🏻‍♀️

船長

無事理解出来ました！分かりやすかったです😭ありがとうございました！