Question

Honoka

この問題の解き方教えて頂きたいです🙇‍♀️💦
答えは方法Bの方が多く貯金できるです

40 [711高等学校 数学B 問題8]
次の2種類の貯金の方法を考える。
方法A: 1日目に300円貯金する。 2日目以降は,前の日より100円多い金額を貯金す
る。
方法B:1日目に4円貯金する。 2日目以降は、前の日の3倍の金額を貯金する。
7日間貯金を行った場合, AとBのどちらが多く貯金できるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

7日間ぐらいなら、実際計算してみると良い
方法A
300+400+500+600+700+800+900＝4200

方法B
4+12+36+108+324+972+2916＝4372

数列で求めたいのであれば、
方法Aは等差数列、初項300、公差100をn＝1～7までの和を求める
Σ[k＝1～7]300+100(k-1)
＝100n(n+1)/2+200n
＝100×7×8÷2+200×7
＝2800+1400
＝4200

方法Bは等比数列、初項4、公比3をn＝1～7までの和を求める
Σ[k＝1～7]4・3^(k-1)
＝4・(3ⁿ-1)/(3-1)
＝2・(3⁷-1)
＝2・(2187-1)
＝4372

Honoka

回答ありがとうございます！
分かりやすかったです😄