Question

愛実

この解き方をわかりやすく解説してほしいです。

【14】 右の図で,点A,Bは関数 y=-x²のグラフと
直線y=9との交点である。 点Pは、y=-x2の
グラフ上の点で、 OとBの間にある。
Pから直線y=9に垂線PH をひくとき。
次の問いに答えなさい。
(1) AHHB=51のとき、 点Pの座標を答えなさい。
y=レズにリータを代入
9-4x²
X = 16
だからAC-6.9) 8(6.9)
A
+P+P-8₁=0
33=0
(P+)(1)-0
HB/
#
AH:HB=5:11から1206-2
よってH(4.9)となるから中の大座標は4
第女でにエ=4を代入するとy=4
(2) APHが直角二等辺三角形のとき、2点P.Bを通る直線の式を求めなさい。
PP.)H(4)N
SPIDEBの間にあるから
AH PHとなるP求める
P+6=9-P²
05P26となる
2P06は問題にあわない
P (2,1),B(6.9)を通る直線の
もめればよい
2-27=2x+8 (
1-29-2-3

【14】 右の図で,点A,B は関数 y=-x2のグラフと
16+4=20
*120-1
直線 y=9 との交点である。点Pは, y = 1/2x2の
グラフ上の点で, OとBの間にある。
Pから直線 y = 9 に垂線PH をひくとき,
次の問いに答えなさい｡
(1) AH: HB = 5:1のとき, 点Pの座標を答えなさい。
E
H
B
P
#SEXO@-@NO
(2) APHが直角二等辺三角形のとき, 2点P, B を通る直線の式を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
A(-6,9)、B(6,9)よりAB=12
AH:HB=5:1となるから、HB=AB×1/6=2
つまりH(4,9)となる。
よってP(4,4)

(2)
Pのx座標をtとすると、P(t,t^2/4)、H(t,9)と表せる。
よってAH=t-(-6)=t+6、PH=9-(t^2/4)=9-t^2/4
AH=PHより
t+6=9-t^2/4
t^2+4t-12=0
(t+6)(t-2)=0
t=-6、2
0<t<6よりt=2
よってP(2,1)
P(2,1)、B(6,9)を通る直線の式はy=2x-3

愛実

すいません。^ はなんですか？

すけ

t^2はtの2乗のことです。

愛実

なるほど！わかりやすい解説ありがとうございます