Question

Clearnoteユーザー

解答が2枚目です。
これだと△ACPにならないような気がするんですが、どうしてこれでACPとBCPが等しくなるのでしょうか？

[ 問9] 右の図2で, △ABC
は鋭角三角形である。
右の図をもとにして, 辺
AB上にあり, ACP の面
積と △BCP の面積が等し
くなるような点Pを,定規
とコンパスを用いて作図に
よって求め, 点P の位置を
示す文字P も書け。
ただし, 作図に用いた線は消さないでおくこと。 (6点)
図2
B'
A
C

(3) 10+4√6
B4
お・・・33
P
A
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です。

　問題はＰを描くことを要求しているので
　　つまり，△ＡＣＰは描かなくてよいので
　この答えでＯＫです。

　この後，ＣとＰを結ぶと△ＡＣＰ＝△ＢＣＰとなります

　理由は，
　　底辺をＡＢ上に考えると
　　　ＡＰ＝ＢＰで底辺が等しく
　　　高さは，ＣからＡＢまでの距離で共通となります
　　つまり，底辺と高さが等しいので面積が等しく
　　　△ＡＣＰ＝△ＢＣＰとなります

Answer 2

りんご

点pを通る線はあくまでも点を作図する過程で発生したものであり三角形acpを作るためのものではないのでpをcを繋ぐと三角形acpと三角形bcpが等しくなります