Question

〰︎✍🏻💭

部分分数分解のかける分数が何かわかりません
教えてください。

1
(x-2)(x+1)
=
A
B
+
x 2 x+1
1
(x-2)(x+1)
A(x + 1) + B(x-2)
(x-2)(x+1)
(A+B)x + (A-2B)
(x-2)(x+1)
よって、以下の等式が常に成り立つ (x = 2,-1)
1 = (A+B)x + (A-2B)
A + B = 0, A-2B=1
1
3
まずは公式の形にする
A=
1
3
J
B
-1 (1-²2-x+1)
——
3\x
通分すると
恒等式ができる
右辺が 0x + 1
となる必要がある
A,Bを代入して
部分分数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

A＝1/3、B＝-1/3とでたので、
一番上の青字のA,Bにそれぞれ代入します。

(1/3)/(x-2)+(-1/3)/(x+1)
＝1/3(x-2)-1/3(x+1)

これを、1/3でくくると、
＝1/3(1/(x-2)-1/(x+1))
とできます