Question

ぺぺろん

(2)で①－②したら2（x -2）＋３（y -３）になるくないですか？？
誰か教えてください🙇

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次の不定方程式を満たす整数の組(x,y) をすべて求めよ.
(1) 3x=4y
(2) 2x+3y=5
(4)
(3) (x+1)(y-3)=2
xy-2x-y-1=0
小物であ
(1) 3と4は互いに素であるから, xは4の倍数である。
したがってんを整数として, x=4k とおける.
これを 3x=4y に代入すると, 3×4k=4y より,
y=3k 176
よって,
2x+3y=5 ... ①
2×1+3×1=5 ..... ②
|ax = by の形でaとbが互
いに素のとき
xは6の倍数,yはaの倍数
として, ①-②より, 2(x-1)+3(y-1)=0
したがって,
3
2(x-1)=3(1-y ...... ③
2と3は互いに素であるから, x-1は3の倍数とな
りんを整数として,
x-1=3k, すなわち, x=3k+1
これを③に代入すると, 2×3k=3(1-y)
2k=1-y より y=-2k+1
よって,
EI
ESTIXI
x=4k.y=3k(kは整数)
(2) 2×1+3×1=5 であるから, 2x+3y=5 を満たす整数特殊解を1つ見つけて利用士
解の1つは,x=1, y = 1 である. Texti-plar Tex
る。
そこで、
er+Fies=8281
Te+iXper-res
1008
as +1x
10
10 803 5 460.01
298 500 523
S=898
EL
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イズ

画像の通りです！
2と3でそれぞれ括るイメージです