Question

moon

この問題なんですけど、なんで６３□□は場合に入らないんですか？誰か教えてくださるとありがたいです！

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SHE
答
167 重複順列(2)
2順
51 32
あるか。 また, その中で, 6300よりも大きい自然数は全部で何個ある
個選ぶ重複順列のことである。ただし、千の位は0以外の数字とする。
方 4桁の自然数とは, 0 から9までの数字から同じ数字を何度使ってもよいものとしても
各位の数字がすべて偶数である4桁の自然数も,干の位に0がこないことに注意して、
02468の数字から4個選ぶ重複順列と考えればよい。
各位の数が偶数で,6300より大きい自然数は,次のように場合分けする。
6400,
66,
68.
8000
口に入る数字を,02468から選べばよい.
各位の数字が偶数になるのは,
千の位に0はこない.
百十

める.
だけでは
まうので,
個
その他の位の数が 0, 2, 4,6,8
のときである.
千の位は4通り, その他の位は5通りである.
よって、 各位の数字がすべて偶数である自然数は,
4× 53=500 (個)
また, その中で, 6300より大きい自然数は、
(i) 64□□, 66,68□□ の場合
口に入る数,つまり,下2桁に入る数字は,
02468の5個から2個取る重複順列より、
52=25 (個)
3×25=75 (個)
千の位に0はこない。
千百十
したがって,
(ii) 8□□□の場合
下3桁に入る数字は, 0, 2,4,6,8の5個から3個取
る重複順列より
53125(個)
よって, (i), (ii)より, 各位の数字がすべて偶数である自然
数で, 6300 よりも大きい自然数は,
75+125=200 (個)
4通り
5通り
5通り
328
5通り
6400,
6600,
68の3通り
|和の法則
第6章