Question

めて

赤線部分がわからなくて困ってます、
どなたかお願いします💦

演習 3つの自然数 45, 90, n の最大公約数が 3, 最小公倍数が1260 になる
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という。このとき, 自然数n を求めなさい。
45=
3×3×5
90= 2×3×3×5
1260=2×2×3×3 × 5×7
であり, 45,90, nの最大公約数が3であることから(1+0+2-
n=2×3×7° (a,b は正の整数)
と表すことができる。
さらに 4590 n の最小公倍数が1260 であることから
a=2,6=1
したがって
8-1
n=2×2×3×7=84
nが因数5をもつと最
大公約数も5を因数にも
つので不可。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

まず45と90の最小公倍数は90なので、この問題は実質90とnの最小公倍数が1260になると読み取れます。
90=2×3×3×5、1260=2×2×3×3×5×7より
n=2×2×3×7であればよいことが分かります。
(90とnの最大公約数は6なので、90に足りない2×7を6にかければnになる)