Question

あ

数Iの範囲です
どなたか教えていただけませんか〜？

13x²+mx+4=0
[x=2]
3x²-3 (m+1)x+m² −2=0
[x=-2]
数mの値と他の解を求めなさい。
2x²-mx
-mx-6m²=0 [x=3]
4x²-mx-15m=0
1000 m
[x=m+1]

Answer 1

kake

①3x²+mx+4=0 [x=2]

(1)まずmの値を求めます。
問題文よりxのひとつの解は2と分かるので、これを代入して、 3×2²+2m+4=0 これを解いて、m=-8

(2)mの値が分かったので、①の式に代入します。
3x²-8x+4=0 パッと見て、簡単に因数分解が出来なさそうなので、解の公式よりx=2,3/2と分かる。

ゆえにm=-8でxは3/2も解に持つ。

②x²+mx-6m²=0 (x=3)

(1)①の時と同じようにx=3を代入する。
3²+3m-6m²=0
9+3m-6m²=0符号と並びを変えて(符号と並びを逆に)
6m²-3m-9=0これを解くと、
(6m-9)(m-1)=0 すなわちm=1,3/2

(2)mの解がふたつなのでひとつずつ当て嵌めます。
(ア)m=1の時
x²+x-6=0 すなわち、x=2,-3よって与えられた条件x=3を満たさないので、m=1は不適。
(イ)m=3/2の時
x²+3/2x-27/2=0 分数が入っていると計算が複雑になってしまうので、両辺に2をかけると、
2x²+3x-27=0 すなわち、x=3,-9/2 これはx=3を満たすので成り立つ。

ゆえに、m=3/2の時xは-9/2を解に持つ。

やり方は同じなので③、④については割愛させてもらいます。解いてみて分からなかった遠慮なく聞いてください