Question

絶対合格

(2)赤い線が書いてある所から途中式をお願いしたいです。分からないです。

180
3
基本 例題 103
次の極限を求めよ。
(1) lim
よって
3+7+11+ +(4n−1)
+(2n+1)
- 3+5+7+......
lim (log.(12+22+ +n²)-log3 n³}
指針 (1) このままでは極限を求めにくいから、 分母・分子をそれぞれの式でまとめる
その際、立の公式 (数学B)を利用。
£k= n(n+1)
A=1
2²=n(n+1)(2n+1) = {{{n(n+1)}²
解答
(Z) (1) 3+7+11+...+(4n-1)=(4k-1)=4- n(n+1) n
21=n
(2) , loga M-loga N=loga (a>0, a‡1, M>0, N>0), 5
limlogaf (n) の形に直す。 そして, f(n) の極限を調べてみる。
(5)=lim
12400
A=1
11-0
M
21=n
3+5+7+...+(2+1)=(2k+1)=2+ n(n+1)+nk=n(n+1)
=n(2n+1)
=2•
=n(n+2) or
n(n+1)(2n+1)
61³
n (2n+1)
2n+1
=lim
n(n+2) n-∞ n+2
=2
(5x)=lim{1og=_=_n(n+1)(2n+1) −logan
n
1
n
2
(tary
layouts
8th Bo
3
=lim log3
- lim logs (1+1)(2+1)=logs
-1
=lim
1218
2+
k= n(n+1)
1+-
k=1
◆分母・分子をnで割る。
2k²= n(n+1)(2+)
loga M-loga N=1og=
1 n+1 2n+1
6
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

画像では(2)がどこからわかりませんが、たぶん下の方だと思います
赤い線とは、下から３行目の波線の分数の式でしょうか(色がはっきりしません)

もし、そうならば、
下から３行目の式で、分母・分子をn³で割って整理したのが
下から２行目の式となります。

下は、真数の部分だけの変形です
――――――――――――――――――――――
分子：n{n＋1}{2n＋1}÷n³
　　　＝{n/n}{(n＋1)/n}{(2n＋1)/n}
　　　＝{1}{1＋(1/n)}{2＋(1/n)}

分母：6n³÷n³
　　　＝{6}

●以上から
　{1}{1＋(1/n)}{2＋(1/n)}/{6}
＝{1/6}{1＋(1/n)}{2＋(1/n)}
――――――――――――――――――――――
となっています