Question

こんにちは

ABとEFが平行だから6÷2で3で求めたんですが、
間違っていて、式を見てもよくわからないので、
自分の式がなんで間違ってるかと解説をわかりやすくお願いしたいです。🙇🏻🙇🏻🙇🏻

(2) 右の図で、△ABC
の辺ABと△DBC
の辺DC は平行であ
る。 また, E は辺AC B
F
C
と DB との交点, F は辺BC上の点で,
AB/EF T3. AB=6cm, DC=4cm
のとき,線分EF の長さは何cm か, 求
めなさい。
(愛知A)
E
解 AB//DCより,･･･ 002-S
AE: EC=AB: DC=6:4=3:2 ch C
EF=rcm とすると, AB // EF より,
AB: EF=AC : EC
A
③) E
08
(2)
D
N
THE PROVJE
6: x=(2+3): 230
5r=12 r=24
別解
12)
cm
5
2.4 cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

AB//EFより△CAB∽△CEFは確かに成り立ちますが、相似比は2:1ではないため6÷2では間違いです。

まず相似比を求める必要があります。
AB//CDより△ABE∽△CDEとなるから
AE:CE=AB:CE=3:2
よって、CA:CE=5:2

よって△CAB∽△CEFから
AB:EF=CA:CE
6:EF=5:2
したがってEF=12/5cmとなります。

こんにちは

追加の質問ですいません、
AB//EFだから中点連結定理で6÷2=3と求めたんですが、これはそもそも中点連結定理は使えないですか？

すけ

はい、使えません。
中点連結定理は名前の通り、中点と中点を結んだときに使えるものです。

こんにちは

なるほどです！ありがとうございました！🙇🏻

Answer 2

shuto

△ABEと△CDEは相似です。(対頂角は等しいので∠AEB=∠CED、AB//DCより、平行線の錯覚は等しいので∠EAB=∠ECD、2組の角がそれぞれ等しい)
相似な図形の対応する辺の比は等しいので、AB:CD=6:4=3:2、AB:CD=AE:CE＝3:2となります。ピラミッド型という形があるので(画像に書き込んでおきました)AB:EF=AC:EC=BC:FCとなります。AB:EF=AC:EC=6cm:Xcm=5:2(AB:EF=AC:EC=6cm:Xcm=AE+EC:EC=6cm:Xcm=3+2:2=6cm:Xcm=5:2)
5X=12
X=2.4となります。
※()内は詳しく説明してるだけです

こんにちは

ありがとうございました！！🙇🏻🙇🏻