Question

sさん

(2)と(3)の解き方を教えてください。
(1)の解答はa=1となります。

〔1〕 a,b,c,d,e,fは正の整数で, a<b<c<d<e <fとする。このとき、2つの集合,
S = {a,b,c,d, e,f\, T = {a2, 62, c2,d,e,f'} について考える。
ただし、全体集合をひとする。
(1) SOT = {a, d, e} として表すことができるとき, α= ア である。
(2) (1)の条件に加えて, d+e=13であるとき, d=
イ
'
e =
ウ
(3) (2)の条件に加えて, SOTに属する整数の和が218のとき, f= エオ
である。
である。

〔1〕(1)
(2)
(3)
7 1
イ 4
ウ 9
エ1
オ 1
|完全解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(2)
S∩T={a、d、e}よりd、eは平方数です。
d+e=13よりd=4、e=9

(3)
現状、
S={1、b、c、4、9、f}、
T={1、b^2、c^2、16、81、f^2}です。
また、(2)よりb=2、c=3となります。

したがって、
S={1、2、3、4、9、f}、
T={1、4、9、16、81、f^2}となります。

f≠16、81のとき
S―∩T={16、81、f^2}となります。
つまり16+81+f^2=218
f^2=121
f>0よりf=11

f=16のとき
S―∩T={81、256}となります。
81+256≠218より不適。

f=81のとき
S―∩T={16、6561}となります。
16+6561≠218より不適。

よってf=11

sさん

ご丁寧な説明本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️ ̖́-