Question

もも氏

赤線の変換がよく分かりません、、

■構造異
示す化
も低い。
ロ化す.
たっぷ
Do-fit.
1-K)
おの1
=35.21
とこ
た。
を与え
c
高3入試問題演習
7
n(n≧2)人で1回だけジャンケンをする
勝者の数をXとして、次の各問に答えよ。
(1) kを1≦k≦nである整数とするとき, kinCh=1 を示せ。
n-1)である確率を求めよ。
X = 0, すなわち勝負が決まらない確率を求めよ。
(4) Xの期待値を求めよ。
(2) X=k(k=1,2,
(3)
(2)
n!
(1) knCh=k••
(n-1)!
=non-1Ck-1.
(n-k)!k! {(n-1)-(k-1)}!(k-1)!
(1)2n人から1人のリーダーを含むん人のメンバーを選ぶ方法として,
(i) n人から人のメンバーを選び, その中から1人のリーダーを選ぶ,
(i) n人から1人のリーダーを選び, 残り (n-1) 人から残りの (1) 人の
xンバーを選ぶ、
という2つの方法がある.
(3)₁
(3)2
-= n°
(i)
nCk·kC₁=nC₁ n-1Ck-1 knCk= n*n-1Ck-1.
P(X=k)=nCk*3C1
Cigat. (1≦k≦n-1)
3"
P(X=0)=1-P(X-*)=1-1-1-C.
k=1
=1-zer{(1+1)^-.Co-,Ca)=3"-1-2" +2.
手の出し方は次の3通り.
人で1回ジャンケンをするとき,
この書き換えを
in!
k: MCK KO!
n人が1種類だけの手を出す.... 3C1.
しっかり考える。
い
(ヒーリン
(k-1),
MIC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

二項定理の応用だと思います
※の場所は打つのが難しいので、そーいう風に書いているだけです🙏

(a+b)ⁿ = ₙC₀aⁿb⁰+ₙC₁aⁿ⁻¹b¹+･･･+ₙCₙa⁰bⁿ

a=b=1とすると

(1+1)ⁿ = ₙC₀+ₙC₁+ₙC₂+･･･+ₙCₙ₋₁+ₙCₙ( = Σ ₙCₖ )

※ここでの Σ ₙCₖ はk=0からk=nまでの和(写真1枚目)

これを移行して変形すると

(1+1)ⁿ -ₙC₀ -ₙCₙ =ₙC₁+ₙC₂+･･･+ₙCₙ₋₁ (= Σ ₙCₖ )

※ここでの Σ ₙCₖ はk=1からk=n-1までの和(写真2枚目)

したがって

Σ ₙCₖ = (1+1)ⁿ -ₙC₀ -ₙCₙ

わかりにくかったらすいません。

マドラー

すいません、3枚目の写真間違えました🙇