Question

めがね

軸の方程式みたら最大値は190のときじゃないんですか？

44の場合
_1個
46の場合
Q3
県の
積の
県が
(1) α = 70 とする。
x≧175 のとき, ① より
x=
x=70,300のとき, z=10000 であるから, グラフの軸の方程式は
70+300
2
=185 である。
x=
z=-4(x-300)(x-70)-10000
・x<175 のとき②より
x=
z=-4 (x-300) (x-80)-5000
x = 80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は
=190 である。
よって 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸
と直線x=175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは
②である。
x=
BA
80+300
2
グラフより, zが最大となるxの値は
x=185 (⑦)
(2) α = 40 とする。
100
x≧175 のとき, ①より
*********-------
z=-4(x-300)(x-40)-10000
x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は
300+40
2
2-1777
=170 である。
x<175 のとき,②より
z=-4(x-300)(x-50-5000
175 185 200
190
x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は
300+50
2
= =175 である。
x
よって, zが最大となるxの値は
x=175 (⑤)
Iz=-4(x-370x+21000)-10000
=-4(x-185) +42900
1z=-4 (x2-380x+24000-5000
=-4(x-190) +43400
1①,②のグラフの軸の位置に着目
する。
解法の糸口
zのグラフは、上に凸の放物
線の一部どうしをつないだもの
であるから 2人の会話にある
ように軸の求め方を考える。
z=-4(x-340x+12000)-10000
-=-4 (x-170)² +57600
+4
明
z=4(x2-350x+15000) 5000
+0=-4(x-175)²+57500