Question

rikonyan

「ウ」がなぜ正になるか教えて頂きたいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

第2問 必答問題) (配点 30)
[1] αを実数とし, 関数f(x) の導関数f'(x) がf'(x)=x(x-α)である。
(1) f(x)はア
次関数であり, f(x)がx=0 において極大値をとるため
の必要十分条件はイである。
のうちから一つ選べ。
| に当てはまるものを、次の①~②
⑩ f'(0) = 0 が成り立つこと
①x=0 の前後でf'(x) の符号が正から負に変化すること
②x=0 の前後でf'(x) の符号が負から正に変化すること
が成り立つ。
£11
以下においては, f(x)はx=0で極大値をとるとする。このとき
0 ウ a
=
に当てはまるものを,次の⑩~②のうちから一つ選べ。
① <

第2問 微分法・積分法, 図形と方程式
〔1〕
(1)
であるから
f'(x)=x(x-a)
=x2-ax
a
f(x)=1/1/23/12/28x2+C(C, は積分定数)
である。よって, f(x) は 3 次関数である.
f(x) が x=0 において極大値をとるための必要十分条件は,
x=0 の前後でf'(x) の符号が正から負に変化することである.
①
f(x)はx=0 で極大値をとるから
0<a ①
である.
座標平面上で, 曲線 y=f'(x)とx軸で囲まれた部分の面積は
ca
f² {0-f'(x)) dx = -f² x(x-a) dx
a
=-|-*|*
2
1a³
3
3
プ
x” の不定積分
n+1
fx" dx = x+¹+C.
1
n+1
(n=0, 1, 2, ・・・, C は積分定数)
正
dol
a
y
第1回
Ola
y=f'(x) のグラフを描くとf'(x)
の符号の変化がわかりやすい.
y=f'(x)
面積
区間 a≦x≦b においてつねに
g(x) ≧f(x) ならば2曲線 y=f(x),
y=g(x) および直線 x=α, x=b
で囲まれた部分の面積は
S{f(x) - g(x)}dx.
x
b
立y=f(x)
.y=g(x)
* OT

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

もとの3次関数のx³の係数が正ってのが効いてきます

rikonyan

なるほど！ありがとうございます😭