Question

にこ

(3)の解き方がわからないです(；；)

sinA- √₁-(-3)
4√3
sind = √T-TA
4/3
& AK 6√3
Ir 243, 1443
7
(85)
2.3
6.3:3
数学Ⅰ・数学A
[2] △ABCにおいて, AB=3,BC=8, CA = 7 とし, △ABCの外接円の点A
を含まない弧 BC上に点Dを
xy.
Pxy
3013 = 7
7:
xy=3:5
=35
x
7
2085 × 655
(△ABCの面積) (△BCDの面積) = 3:5
となるようにとる。 ただし, CD > BD とする。
LOPAR
(1) COS ∠BAC=
である。
xy= テト
(2) CD = x, BD=y とおくと, ① より
35
x2+y2=ナニ
である。
であり,さらにABCD に余弦定理を用いると
74
よって
x =
であり
である。
XI
ヌ
∠CBD=ノハ
x+y
セン
タ
y=ネ
(218)² = xy² + 2xy
74-90
144
12
cos ∠BDC=
5
AD=
****
チ
- 28-
ツ
&
8
Crs B =
(5,1) (1.5)
J
49+9-64-76
Đ
64 = 278² - 2xxryocent 7
-2×35
207×34/27
(²5 (0²-A) = -(3A
---
-10
コピy=64+19
2564-4940
2081580
1
8
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

2
数学Ⅰ・数学A
(3) 点Pが,両端を除く線分 AD上を動く。 △ABD, △ABP, ABDP の外接円
の半径をそれぞれ Ro, R., R2 とする。
正弦定理を用いると
R2
R1
ホ
0033
である。
また, R1+R2 = R。 が成り立つような点Pの位置は ホ
||
⑩ 存在しない
②
7
フ
の解答群
ちょうど二つ存在する
Đ
8
2.
C
① 一つだけ存在する
③ 三つ以上存在する
AD²=9+05 - Xx 5×3 x 0²/06°
AD
=49
1
2x8x34
+15
2
Se
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

∠APB=θとすると、
△ABPにおいて正弦定理より
2R1=3/sinθ
R1=3/2sinθ
△BDPにおいて正弦定理より
2R2=5/sin(180°-θ)
R2=5/2sinθとなる。
よって、R2/R1=5/3

また、△ABDにおいて正弦定理より
2R0=7/sin120°
R0=7/√3となる。
したがって、3/2sinθ+5/2sinθ=7/√3
これを解くと、sinθ=4√3/7

ここで、∠APB>∠ADBとなるから
sinθ>sin∠ADB=3√3/14
また、∠BPD>∠BADとなるから
sinθ>sin∠BAD=5√3/14

5√3/14<sinθ<1であるから、R1+R2=R0を満たすような点Pは2つ存在する。